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前口上 目次 第1章 245/35R19 93W XL MAXTREK マックストレック MAXIMUS M1 マキシマス エムワン Precious AST M2 プレシャス アスト M2 サマータイヤホイール4本セット第2章 第3章 ZESTINO ゼスティノ ACROVA アクロバ 07A 225/45R17 阿部商会 MAK STADT スタッド ホイールセット 4本 17インチ 17 X 7.5(AO) +56 5穴 112 スタッドレス 16インチ 235/60R16 ブリヂストン ブリザック DM-V2 A-TECH シュナイダーSQ27 MS タイヤホイール4本セット 新品 国産車第4章 第5章 第6章 第7章 第8章 第9章 第10章
第11章 第12章 第13章 第14章 第15章 第16章 第17章 第18章 第19章 第20章 付録
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この章ではポアソン回帰分析の原理と結果の解釈方法、ロジスティック回帰分析との比較と使い分けについて解説します。

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一般に、ある現象が一定時間内に起こった回数を数え上げたデータのことをカウントデータ(count data)といいます。 そしてカウントデータの発生頻度と、それに影響する要因との関係を分析する手法のことをカウントデータ分析(analysis of count data)といいます。 その代表的なものがポアソン回帰分析(Poisson regression analysis)です。 ポアソン回帰分析は稀にしか起こらない現象に関するカウントデータを分析するための手法であり、その時のカウントデータが近似的にポアソン分布(Poisson distribution)する性質を利用しています。

ポアソン分布は例数n、理論確率π0の二項分布において、理論的発生例数λ=π0×nを一定にしたままn→∞にする、つまりnが大きくなるほどπ0が小さくなるという性質がある時の極限分布です。 例えば図15.1.1のようにλ=5の時の分布は左右対称ではなく 、発生例数r=λ=5をピークとしてrが大きくなるほど発生確率pが小さくなります。 そして分布の期待値(平均値)と分散がλに一致するという、都合の良い性質を持っています。 (→付録1 各種の確率分布 (7) ポアソン分布)

ポアソン分布はnが無限大の極限分布ですから、発生例数はカウントできるものの、発生率を求める時の分母になる全体の例数nが不特定多数または非常に膨大で、事実上無限大に近い時によく当てはまります。 例えば近似的にポアソン分布する現象として交通事故の発生件数、地震の発生件数、サッカーの得点数、馬に蹴られて死亡した兵士数などが有名です。 これらは発生率を求める時の分母が不特定多数または非常に膨大で 15インチ サマータイヤ セット【ブーン(M600系)】MANARAY ユーロスピード V25 ブラックポリッシュ 5.5Jx15NANOエナジー 3プラス 185/55R15、事実上無限大に近い現象です。 (注1)

医学分野におけるカウントデータの例として サマータイヤ 245/35R19 93W XL ダンロップ ディレッツァ DZ102 & レイズ グラムライツ 57エクストリーム 8.5-19 タイヤホイール4本セット、一定時間内に疾患を発症した例数や疾患による死亡例数があります。 そのため疫学分野では 【店舗取付サービス】【エイムゲイン】NSX NC AIMGAIN GT リアディフューザー、これらのカウントデータを分析する時にポアソン回帰分析を適用することがよくあります。 しかしこれらのカウントデータは疾患を発症しない例数や疾患によって死亡しない例数を特定することができるので、

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WORK エモーション T7R ホワイト
18インチ タイヤ&ホイールセット  適応車種: ティアナJ32系 他
ご注文前に車両への適応確認をお願いいたします

商品によっては、お取り寄せに時間をいただく場合がございます
また、欠品や完売の場合もございますので、ご注文前に納期の確認をお願いいたします
取付ナットは付属しません
サイズ等がわからない・・・そんな時はお気軽にお問い合わせください
アルミホイール
メーカー名WORK
ホイール名エモーション T7R
サイズ(F)7.5Jx18 PCD114 5穴
(R)7.5Jx18 PCD114 5穴
カラー ホワイト
備考引き締められた7スポークはリムエンドに達し伸びやかさを強調 深化する7スポークシルエットスポーツ性と秀麗さを融合するホイールです。
タイヤ
タイヤ名TOYO NANOエナジー 3プラス
サイズ(F)225/45R18
(R)225/45R18
適応車種ニッサン ティアナ(J32系)2008~
◆タイヤホイールは、取付車両の 車種・型式・年式・駆動方式・グレード等により適合する商品を選択する必要があります。 適応車種に該当する場合でも車両のグレード等により、一部装着出来ない場合もございます。ご不明な場合は必ずお問い合わせの上、ご注文ください。◆掲載画像は代表サイズのイメージです。サイズ・穴数により実際の商品とは異なる場合がございます。◆タイヤの製造年月日は、ご指定が出来ません。あらかじめご了承ください。◆取付車種によっては、純正のナットを使用しての取付ができない場合がございます。

、全体の例数nを特定することが可能です。 特に臨床試験や臨床研究では 【送料無料】 225/50R18 18インチ YOKOHAMA ヨコハマ アドバンレーシング RT 7.5J 7.50-18 YOKOHAMA ヨコハマ ブルーアース RV-02 SALE サマータイヤ ホイール4本セット フジコーポレーション、全体の例数nを指定して疾患の発症例数や死亡例数を観測するのが普通です。

そのためこのような場合は個々の症例について疾患発症の有無や生死を観測し、カウントデータではなく出現率または死亡率のデータとして扱い、ロジスティック回帰分析や生存時間解析を適用する方が理にかなっています。 第3節で詳しく説明しますが、ポアソン回帰分析は発生件数を指数関数で近似して分析します。 そのため疾患の発症率や死亡率のデータにポアソン回帰分析を適用すると発症率や死亡率が高い時は指数関数と実際のデータとのズレが大きくなり CRIMSON(クリムソン) CLUB LINEA L747 (クラブリネア L747) 17インチ 7.5J PCD:100 穴数:4 inset:17 DISK TYPE:SUPER LOW カラー:ブロンズクリア [ホイール1本単位]/H、発症率や死亡率が100%を超えてしまうという非合理な結果になってしまうのです。

(2) ポアソン回帰モデル

交通事故の発生件数と同様に、医療機関で発生する医療事故の発生件数も近似的にポアソン分析します。 例えば、ある地方で1ヶ月間に医療機関から報告された医療事故の発生件数と、それに関連した情報が表15.1.1のようになったとします。 このデータにポアソン回帰分析を適用してみましょう。

表15.1.1 医療事故の発生件数
医療機関ID発生件数診療科 (0:内科系 1:外科系)処方薬剤数診療科職員数
110121
210130
310137
410246
511124
611156
711158
811224
911238
1011258
1111326
1211341
1320123
1420143
1520147
1620235
1720241
1820245
1920253
2020340
2121122
2221139
2321152
2421223
2521228
2621232
2721243
2821324
2921327
3021342
3130120
3230144
3330235
3430237
3530341
3630355
3730351
3830336
3931134
4031242
4131251
4231321
4331335
4431336
赤字のデータは説明変数が同じ値のもの

ポアソン回帰分析では発生件数がポアソン分布し、発生件数の期待値つまり理論的発生件数λを対数変換した値と説明変数の間に近似的に線形関係があると仮定します。 これは次のような重回帰型のモデルで表すことができ、これをポアソン回帰モデル(Poisson regression model)といいます。 λを対数変換するのは発生件数が少ない時はλが指数関数的な変化をするからであり、これによって目的変数と説明変数との関係が近似的に線形になります。 そのためポアソン回帰モデルは対数変換をリンク関数にした一般化線形モデルの一種になります。 (→ 【送料無料】 205/55R17 17インチ TECHNOPIA テクノピア カシーナ FV-7 7J 7.00-17 YOKOHAMA ヨコハマ ブルーアース A(AE50Z) SALE サマータイヤ ホイール4本セット10.1 ロジスティック回帰分析の原理 (3) 一般化線形モデル)

ln(λ)=β0 + β1x1 + … + βjxj + … + βpxp + ε
λ:理論的発生件数(発生件数期待値)  β0:定数   βj:偏回帰係数(j=1,…,p)  ε:回帰誤差

(注1) ポアソン分布の最初の適用例は、「プロシア陸軍において馬に蹴られて死んだ兵士数」(Bortkiewicz、

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、1989年)であると言われています。

最終更新日:2016年3月15日   第14章第5節へ 第2節へ
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